Programme Mathématiques

Programme de Mathématiques

Programme Français & Belge

Bases en calcul

Compter
Introduction à l’addition et à la soustraction
Les unités de numération (dizaines et centaines)

Additions et soustractions jusqu’à 20
Additions et soustractions jusqu’à 100
Additions et soustractions jusqu’à 1000

Mesures et données
Géométrie

Arithmétique

Introduction à la multiplication
Multiplier des nombres à un chiffre
La notion de division
Comprendre les fractions
Les unités de numération dans un nombre inférieur à un million
Additionner ou soustraire deux nombres inférieurs à un million
Multiplier deux nombres à un chiffre ou à deux chiffres

Division avec reste
Additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur
Multiplier des fractions
Unités de numération dans un nombre décimal
Additionner ou soustraire des nombres décimaux
Additionner ou soustraire des fractions de dénominateurs différents
Multiplier ou diviser deux nombres à plusieur

Diviser des fractions
Multiplier ou diviser des nombres décimaux
Puissances de 10
Additionner ou soustraire des nombres relatifs
Multiplier ou diviser des nombres relatifs

Calcul

Diviseurs et multiples
Suites
Proportionnalité
Pourcentages
Les puissances et priorités de calcul

Les variables et les expressions
Équations et inéquations
Des problèmes concrets utilisant des pourcentages
Utiliser le fait que deux grandeurs sont proportionnelles
Equations et inéquations

Puissances, racines carrées et cubiques et notation scientifique
Équations où l’inconnue est dans les deux membres
Equations du premier degré à deux inconnues
La fonction affine
Systèmes d’équations du premier degré à deu

Algèbre I

Les bases
Expressions littérales
Équations et inéquations du premier degré

Droites dans le plan repéré
Systèmes d’équations du premier degré à deux inconnues
Les puissances

Équations du second degré et polynômes
Équations et géométrie

Algèbre II

Les bases
Les équations
Les inéquations
Les unités
Les droites dans le plan repéré
Les fonctions

Fonctions affines et exercices concrets
Les suites
Systèmes d’équations du premier degré à deux inconnues
Systèmes d’inéquations du premier degré à deux inconnues
Les fonctions où figure une valeur absolue et les fonctions définies par morceaux
Les exposants fractionnaires

Les fonctions de la forme x↦baˣ
Les fonctions polynômes
Factoriser
Le second degré
Nombres irrationnels

Algèbre III

Les fonctions
Les nombres complexes
Les polynômes
Les fonctions polynômes
Les équations et les fonctions irrationnelles

Les fractions rationnelles et les fonctions rationnelles
Les fonctions de la forme x↦baˣ
Les fonctions exponentielles et les fonctions logarithmes
Trigonométrie
Applications

Suites et séries
Modéliser
Les coniques

Géométrie - les bases

Aire et périmètre
Masse et volume
Mesurer les angles
Figures planes
Unités de mesure

Le volume
Le plan repéré
Décomposer une figure pour trouver son aire
Les solides
Les cylindres, les cônes et les sphères

Les relations entre les angles
Agrandissement et réduction
Longueurs des côtés d’un triangle
Les transformations

Géométrie niveau 2

Appliquer une transformation
Les transformations
Les figures superposables
Les figures semblables

Les triangles rectangles et la trigonométrie
Résoudre un triangle quelconque
Géométrie analytique
Les coniques

Cercles
Les solides

Trigonométrie

Les triangles rectangles et la trigonométrie
Les fonctions trigonométriques

Les triangles quelconques et la trigonométrie
Les équations et les identités trigonométriques

Statistique et probabilités - Niveau 1

Séries statistiques à caractère qualitatif
Représentation et comparaison de données quantitatives
Résumer une série statistique à caractère quantitatif
Modélisation des distributions des données
Étude d’une série statistique à deux variables
Les méthodes de collecte des données statistiques

Probabilités
Dénombrements, permutations et combinaisons
Variables aléatoires
Distribution d’échantillonnage
Intervalle de confiance
Tests paramétriques

Tests de comparaison de deux échantillons
Tests pour les variables qualitatives (tests du χ² ): Statistique et probabilités – Niveau 1
Régression non linéaire
Analyse de la variance (ANOVA)

Statistique et probabilités - Niveau 2

Représentation visuelle d’une variable quantitative
Analyse d’une variable quantitative
Tableaux à double entrée ou tableaux croisés

Nuage de points
Les méthodes de collecte des données statistiques
Probabilités

Distributions de probabilité et espérance mathématique

Analyse

Limites et continuité
Dérivation
Applications de la dérivation

Intégration
Techniques d’intégration
Applications du calcul intégral

Suites et séries

Équations différentielles

Équations différentielles du premier ordre

Équations différentielles du second ordre

Transformation de Laplace

Algèbre linéaire

Vecteurs et espaces vectoriels

Matrices d’applications linéaires

Changement de système de coordonnées (base

Calcul intégral

Intégration
Équations différentielles

Applications du calcul intégral
Courbes paramétrées, courbes polaires, fonctions vectorielles

Suites et séries

Fonctions de plusieurs variables

Dérivée de fonctions de plusieurs variables

Intégrer une fonction de plusieurs variables

Théorèmes de Green, de Stokes et de la divergen

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